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已知AD是△ABC的角平分线,DE是△ADC的高,∠B=60°,∠C=45°求∠ADB和∠ADE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 01:19:59
已知AD是△ABC的角平分线,DE是△ADC的高,∠B=60°,∠C=45°求∠ADB和∠ADE的度数
已知AD是△ABC的角平分线,DE是△ADC的高,∠B=60°,∠C=45°求∠ADB和∠ADE的度数
解:
∠B=60°,∠C=45°
∠A=180°-60°-45°=75°
因为AD是△ABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD=75°/2
∠ADB=180°-(∠DBA+∠BAD)= 180°-(75°/2+60°)=82.5°
因为DE是△ADC的高,
则∠ADE=90°-∠DAC=90°-75°/2=52.5°