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已知直线AB‖CD ,直线MN与AB,CD 分别交于点M和N OM是∠BMN的平分线 ON是∠MND的平分线 ,请判断O

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:15:39
已知直线AB‖CD ,直线MN与AB,CD 分别交于点M和N OM是∠BMN的平分线 ON是∠MND的平分线 ,请判断OM和ON的位置关系 并说明理由
已知直线AB‖CD ,直线MN与AB,CD 分别交于点M和N OM是∠BMN的平分线 ON是∠MND的平分线 ,请判断O
结论:OM⊥ON.
证:
∵AB‖CD
∴∠BMN+∠MND=180°(同旁内角互补)
∵OM是∠BMN的平分线,ON是∠MND的平分线
∴∠OMN+∠ONM=90°
∴∠MON=90°
即OM⊥ON