几何证明题.矩形,求边长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:30:55
几何证明题.矩形,求边长.
E是矩形ABCD的边AB上的一点,AE:EB=3:5,CE=15根号5,把三角形BCE沿折痕CE向上翻折,点B恰好在AD上,设这点为F,求:AB的长
E是矩形ABCD的边AB上的一点,AE:EB=3:5,CE=15根号5,把三角形BCE沿折痕CE向上翻折,点B恰好在AD上,设这点为F,求:AB的长
![几何证明题.矩形,求边长.](/uploads/image/z/18604153-1-3.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98.%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E8%BE%B9%E9%95%BF.)
设AE=3X,BE=5X 由题意得:因为B(F)恰好在CD上 所以,FC与CD重合 有翻折可知:角EFC=角EBC=90,EF=BE=5X 则易得:EFCB是正方形 易得:在Rt三角形EFC中 EF^2+CF^2=CE^2 即(5X)^2+(5X)^2=(15根号5)^2 所以X=3根号10/2 所以AB=8X=12根号10