已知a,b为正数,且关于X的方程（a2+b2）X2+2a（a+b）X+b（a+b）=0有相等的实数根,求证a=b

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 04:13:26

已知a,b为正数,且关于X的方程（a2+b2）X2+2a（a+b）X+b（a+b）=0有相等的实数根,求证a=b
a2就是a的平方

证明：一元二次方程有相等的实根,那么判别式△=0
△=[2a(a+b)]^2-4(a^2+b^2)*b(a+b)
=4a^2(a+b)^2-4b(a+b)(a^2+b^2)
=4(a+b)[a^2(a+b)-b(a^2+b^2)]
=4(a+b)(a^3-b^3)
=4(a+b)(a-b)(a^2+ab+ab=0
因为已知a,b为正数
那么a+b>0 a^2+ab+ab>0
所以只有：a-b=0
即,a=

若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　）若a,b,c为实数,关于x的方程2x2+2（a-c）x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根,求证：a+c= 已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么已知a,b为实数,且方程x2-(a-3)-(3a+b2)=0有两个相等的实数根,求a,b的值已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c 若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1 已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程（c-b)x平方+2（b-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根已知a、b是不全为零的实数，则关于x的方程x2+（a+b）x+a2+b2=0的根的情况为（　　）已知a、b、c为三角形的三边长，求证：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0没有实数根．已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（　　）已知a，b，c分别是三角形的三边，且关于x的方程（a+b）x2+2cx+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断该三角形已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根.