设a,b为整数,且方程ax2+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,求a的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 06:41:02
设a,b为整数,且方程ax2+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,求a的最小值.
![设a,b为整数,且方程ax2+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,求a的最小值.](/uploads/image/z/18608703-15-3.jpg?t=%E8%AE%BEa%EF%BC%8Cb%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bax2%2Bbx%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B0%E6%A0%B9%E9%83%BD%E5%B0%8F%E4%BA%8E1%EF%BC%8C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%8E)
设方程的两根为x1,x2,
由x1•x2=
1
a>0,∴a>0.
由题意有:△=b2-4ac=b2-4a>0 ①
用函数的观点看一元二次方程有:0<-
b
2a<1 ②
a+b+1>0 ③
由②③得:-(a+1)<b<0
由①得:b<-2
a.
∴-(a+1)<b<-2
a.④
当a=1,2,3,4时,满足④式的整数b不存在.
当a=5时,b=-5,这时方程是5x2-5x+1=0,两根为x=
1
2±
5
10在0和1之间.
故a的最小值为5.
由x1•x2=
1
a>0,∴a>0.
由题意有:△=b2-4ac=b2-4a>0 ①
用函数的观点看一元二次方程有:0<-
b
2a<1 ②
a+b+1>0 ③
由②③得:-(a+1)<b<0
由①得:b<-2
a.
∴-(a+1)<b<-2
a.④
当a=1,2,3,4时,满足④式的整数b不存在.
当a=5时,b=-5,这时方程是5x2-5x+1=0,两根为x=
1
2±
5
10在0和1之间.
故a的最小值为5.
设a,b为实数,且方程ax的平方+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,.求a的最小值
已知a,b为整数,关于x方程ax^2+bx+2=0有两个不同的实数根,且两个跟大于-1,小于0,求b最小值
a,b,c都为整数,且抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个不同交点A、B,若A、B到原点距离都小于1,求a+b+c的
二次函数y=ax2+bx+c的最小值且方程ax2+bx+c=0的两个根为-5和-1,
二次函数f(x)=ax2+bx+c,c>=1,a+b+c>=1,方程有两个小于1的不等正根,则a的最小值为?
设X,Y都为正数,且X+Y=1,则使根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是多少
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根. (1)求函数f(
已知a,b,c为正数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程(a+1)x2+(b+2)x+c
设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/(2a))的最小值
设a、b为正数,且a+b=1,则1/2a+1/b的最小值是__
x^2-2(a+1)x+a^2=0有两个整数根,a为整数且12小于a小于60,求这个方程的两个根.
方程ax2+bx+c=0没有实数根,小马虎看错一个符号,得出两个根为-1和3,求(b+c)/a的值.