（2011•新余一模）已知△ABC的三边长|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，若点A，B的坐标分别为（-1，0），（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/17 21:16:48

（2011•新余一模）已知△ABC的三边长|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，若点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．
（Ⅰ）求顶点C的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若线段CA的延长线交轨迹W于点D，当2≤|CB|＜

（Ⅰ）因为|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，
点A、B的坐标分别为（-1，0），（1，0）
所以|CB|+|CA|=2|AB|=4且4＞|AB|
由椭圆的定义可知点C的轨迹是以A，B为焦点、长轴为4的椭圆（去掉长轴的端点），
所以a＝2，c＝1，b＝
3．
故顶点C的轨迹W方程为
x2
4+
y2
3＝1 (y≠0)．（4分）
（Ⅱ）由题意可知直线AC的斜率存在，设直线AC方程为y=k（x+1）．
由

y＝k(x+1)

x2
4+
y2
3＝1得（3+4k²）x²+8k²x+4k²-12=0，
设C，D两点坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），
则x1+x2＝
−8k2
3+4k2，y1+y2＝k(x1+x2+2)＝
6k
3+4k2，
所以线段CD中点E的坐标为(
−4k2
3+4k2，
3k
3+4k2)，
故CD垂直平分线l的方程为y−
3k
3+4k2＝−
1
k(x+
4k2
3+4k2)，
令y=0，得l与x轴交点的横坐标为

已知△ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0）和（1,0）,三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B 已知三角形ABC的两个顶点A、C的坐标分别是(-1,0）和（1,0）,三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值. 高二数学：已知△ABC三边AB,BC,CA的长度成等差数列,且绝对值AB>绝对值CA,点B,C的坐标(-1,0),（1, 已知三角形ABC三边AB、BC、CA、的长成等差数列,点B、C的坐标为（_1,0）,(1,0),求点A的轨迹方程,并说. 已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是（）已知三角形ABC的三边AB.BC.CA的中点坐标分别为（2,4）,（-3,1）,（1,2）,分别求三个顶点A.B.的坐标一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线已知△ABC的三边长分别为a,b,c,周长为6,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则△ABC的三边长分别为? 已知等腰三角形ABC,CA=CB,A（0,-1）,B(4,2),C在Y轴的正半轴上,求C点的坐标已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形（2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）