已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的最小正周期为π,其图象的一条对称轴是直线x=π
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:10:28
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的最小正周期为π,其图象的一条对称轴是直线x=π
(Ⅰ)求ω,φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/3c/13c1b9b09454c65e643922d1a0e10d01.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8e/f8eafd57c9854d5107c83206dc12c0d3.jpg)
求解啊为什么ω=-π/4啊怎么算的
(Ⅰ)求ω,φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/3c/13c1b9b09454c65e643922d1a0e10d01.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8e/f8eafd57c9854d5107c83206dc12c0d3.jpg)
求解啊为什么ω=-π/4啊怎么算的
![已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的最小正周期为π,其图象的一条对称轴是直线x=π](/uploads/image/z/18617662-46-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2cos%EF%BC%88%CF%89x%2B%CF%86%EF%BC%89%EF%BC%88%CF%89%EF%BC%9E0%2C-%CF%80%EF%BC%9C%CF%86%EF%BC%9C0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D%CF%80)
w=2 f(x)=2cos(2x+φ)
cosx的对称轴为x=kπ k为任意整数
所以cos(2x+φ)的任一对称轴x=t应满足为 2(t+φ/2)=kπ
即t=(kπ-φ)/2 有一对称轴为x=π/8,即存在某个整数k使得 (kπ-φ)/2=π/8
kπ-φ=π/4 φ=kπ-π/4 由于-π<φ<0 知-π<kπ-π/4<0 得 k=0 和φ=-π/4
再问: 这个不等式-π<Kπ-π/4<0的结果不是-3/4<K<0吗怎么K=0?
再答: -π<kπ-π/4<0 -1
cosx的对称轴为x=kπ k为任意整数
所以cos(2x+φ)的任一对称轴x=t应满足为 2(t+φ/2)=kπ
即t=(kπ-φ)/2 有一对称轴为x=π/8,即存在某个整数k使得 (kπ-φ)/2=π/8
kπ-φ=π/4 φ=kπ-π/4 由于-π<φ<0 知-π<kπ-π/4<0 得 k=0 和φ=-π/4
再问: 这个不等式-π<Kπ-π/4<0的结果不是-3/4<K<0吗怎么K=0?
再答: -π<kπ-π/4<0 -1
已知函数Y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3是其图象的一条对称轴
(2014•开封模拟)已知函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ,其最小正周期为π,直线x=π3是其图象的一条对
已知函数y=sin(x+π6)cos(x+π6),则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( )
已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴
(2014•揭阳三模)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且函数f(x)的图象过
已知函数y=2sin(4x+φ)+2最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,则φ
已知函数f(x)=cos(2ωx-π3)+2sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
(2014•宣城三模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π,若其图象向右平移π6个单
(2009•烟台二模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π,且其图象向右平移π12个
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(