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若15个互不相同的正整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:49:09
若15个互不相同的正整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大是多少?
若15个互不相同的正整数之和为2006,则这15个整数的最大公约数最大是多少?
分解质因数
2006=2×17×59
1+2+3+……+15=120
2006的不小于120的因数只有1003和2006
所以,这15个整数的最大公约数最大是
2006÷1003=2 再答: 附注,2006的所有因数有以下八个
1,2,17,34,59,118,1003,2006
再问: 谢谢,佩服,我感觉这个题出错了呀,是和为2006呀
再答: n个数的最大公因数也是它们和的因数
再问: 知道了,谢谢