在△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于M,AT是∠BAC的平分线,交CM于D,过点D作DE∥AB,交BC于E.求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:52:55
在△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于M,AT是∠BAC的平分线,交CM于D,过点D作DE∥AB,交BC于E.求证:CT∥BE
是求证CT=BE,
是求证CT=BE,
![在△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于M,AT是∠BAC的平分线,交CM于D,过点D作DE∥AB,交BC于E.求证](/uploads/image/z/18640399-31-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCM%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EM%2CAT%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4CM%E4%BA%8ED%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%88%A5AB%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE.%E6%B1%82%E8%AF%81)
证明:过点D作DP⊥AC于P,过点E作EQ⊥AB于Q
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠ACB=90
∵CM⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠ACD=∠ABC
∵AT平分∠BAC
∴∠BAT=∠CAT
∵∠CDT=∠CAT+∠ACD,∠CTD=∠BAT+∠ABC
∴∠CDT=∠CTD
∴CD=CT
∵AT平分∠BAC,DP⊥AC,CM⊥AB
∴DP=DM
∵EQ⊥AB,DE∥AB
∴矩形DMQE,∠BQE=∠CPD=90
∴EQ=DM
∴EQ=DP
∴△CPD≌△BQE (AAS)
∴CD=BE
∴CT=BE
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠ACB=90
∵CM⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠ACD=∠ABC
∵AT平分∠BAC
∴∠BAT=∠CAT
∵∠CDT=∠CAT+∠ACD,∠CTD=∠BAT+∠ABC
∴∠CDT=∠CTD
∴CD=CT
∵AT平分∠BAC,DP⊥AC,CM⊥AB
∴DP=DM
∵EQ⊥AB,DE∥AB
∴矩形DMQE,∠BQE=∠CPD=90
∴EQ=DM
∴EQ=DP
∴△CPD≌△BQE (AAS)
∴CD=BE
∴CT=BE
已知△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB于E,求证:C
在直角三角形ABC中∠ACB=90°CM⊥AB于M,AT是∠CAB的角平分线,且交CM于D,DE‖AB交BC于E,求证B
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E
如图,在△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AD平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
已知,如图,△ABC中,角C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB交BC于E
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求证:E
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE
在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图