等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 19:51:54

是黄金分割点.
证明：〈B=36°,
∵AB=AC,
∴〈B=〈C,
∴〈BAC=180°-2*36°=108°,
∵AB=BD,
∴〈BAD=〈BDA,
∴〈BDA=（180°-36°）/2=72°,
∴〈ADC=180°=108°,
∴〈ADC=〈BAC,
〈DCA=〈ACB,（公用角）,
∴△ADC∽△BAC,
∴CD/AB=AC/BC,
设BD=1,CD=x,
x/1=1/(1+x),
x^2+x-1=0,
x=(√5-1）/2,
BC=BD+CD=(√5+1）/2,
BD/BC=1/[(√5+1）/2]=（√5-1）/2,
∴D是BC的黄金分割点.

如图,已知△ABC中,D在BC上,且AB=BD=AC,AD=CD.（1）求∠B（2）证明：D是线段BC的黄金分割点. 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 ad是等腰三角形abc的底边bc上的高,de//ab,交ac于点e,判断三角形ade是不是等腰三角形,并说明理由 AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE‖AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由等腰三角形ABC中,顶角∠A=36度,底角的平分线BD交AC于D,得D是线段AC的黄金分割点,若AC=10厘米,求AD的如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明已知等腰三角形ABC的底边长BC=20,D是AB上的点.且CD=16,AD=12,求三角形ABC的面积? 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上? 已知三角形abc中,点d是bc边上一点,且ad=cd,试比较线段ab与bc的大小,并说明理由在角abc中ab=ac=4,bc=2根号5,角c=79度,bd平分角abc交ac与点d试说明点d是线段ac的黄金分割点如图,在△ABC中,AB=AC D是线段AB的一个黄金分割点且 AD：AB=BD:AD 连接CD 且AD=BC,