在四边形ABCD中,AD平行BC,点E是AB上一个动点,若角B等于60度,AB=BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 02:40:40

在四边形ABCD中,AD平行BC,点E是AB上一个动点,若角B等于60度,AB=BC
在四边形ABCD中,AD平行BC,点E是AB上一个动点,若角B等于60度,AB=BC,角DEC=60度,证明AD+AE=BC

证明：过点E作EF∥AC,交BC于F,设AC与DE的交点为M
∵AB＝BC
∴∠BAC＝∠BCA
∵∠B＝60
∴等边△ABC
∠BAC＝∠BCA＝∠B＝60,AB＝AC＝BC
∵EF∥AC
∴∠EFB＝∠BCA＝60
∴等边△BEF
∴EF＝BF＝BE
∵AE＝AB-BE,CF＝BC-BF
∴CF＝AE
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA＝60
∴∠AMD＝180-∠DAC-∠ADM＝180-60-∠ADM＝120-∠ADM
∵∠DEC＝60
∴∠EMC＝180-∠DEC-∠ACE＝180-60-∠ACE＝120-∠ACE
∴∠AMD＝∠EMC
∴∠ADM＝∠ACE
∵EF∥AC
∴∠CEF＝∠ACE
∴∠CEF＝∠ADM
∵∠EFC＝180-∠EFB＝180-60＝120,∠DAE＝∠BAC+∠DAC＝60+60＝120
∴∠EFC＝∠DAF
∴△ADE全等于△FEC
∴AD＝EF
∴AD＝BF
∵BC＝BF+FC
∴BC＝AD+AE
再问：谢谢你的回答，我会采纳的，你数学一定很厉害吧，能帮我再看一道题吗？以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，角BAD=角CAE=90度，链接DE，M，N分别是BC、DE的中点，探究AM与DE的位置关系以及数量关系，当角BAC是90度时，AM与DE的位置关系
再答：哦，好的，我看看，等一下哦。其实你可以直接点我的“向TA提问”的。

一道数学旋转题如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E是AB上一个动点,若∠B=60°,AB=AC,且∠DEC=60 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上的一个动点，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+ 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD 点D与点E关于BC对称,四边形ABEC是平行四边形吗?为什么? 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+ 如图在直角梯形ABCD中AD平行于BC角ABC=90度AD=4AB=5BC=6点P式AB上一个动点,当PC+PD的和最小如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点（不与B,C重合）在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BC,点E是AB的中点,EC平行AD,则角ABC等于多少度? 如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于60度,AD等于AB.点E,F分别在AD,AB上,AE等于BF,DF与