如图,在正方形ABCD中G是BC上任一点(点G与点B,C不重合),AE⊥DG垂足为G,CF平行AE交DG于点F.求证AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 23:45:08

如图,在正方形ABCD中G是BC上任一点(点G与点B,C不重合),AE⊥DG垂足为G,CF平行AE交DG于点F.求证AE=CF+EF.

（1）△AED≌△DFC．
证明：∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADC=90°．
又∵AE⊥DG,CF∥AE,
∴∠AED=∠DFC=90°,
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°,
∴∠EAD=∠FDC．
∴△AED≌△DFC（AAS）．
证明：∵△AED≌△DFC,
∴AE=DF,ED=FC．
∵DF=DE+EF,
∴AE=FC+EF．
（2）仍是AE=FC+EF．

如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c 已知：如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F. 如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf 如图,已知点E为正方如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交A 正方形ABCD,G是BC上任意一点,AE垂直DG于E,CF平行AE交DG于F,求一对全等三角形知道吗正方形ABCD,G是BC上任意一点,AE垂直DG于E,CF平行AE交DG于F... 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG* 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG 如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求证：DG=DA．已知,如图①,点E在正方形ABCD的边BC上,BF垂直AE于点F,DG垂直AE于点G,求证:三角形ADG全等于三角形BA 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF