搜搜考试网关于求轨迹方程的一道数学题,急!在线等!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 02:05:45
关于求轨迹方程的一道数学题,急!在线等!
已经定圆C：（X-3）的平方-Y的平方=64,动圆M和已经圆内切,切过点（-3,0）,求圆心M的轨迹方程
打错了，不是减是加，应该是平方加平方，不是“切过点”而是且过点，不好意思
已经定圆C：（X-3）的平方-Y的平方=64,动圆M和已经圆内切,切过点（-3,0）,求圆心M的轨迹方程
打错了，不是减是加，应该是平方加平方，不是“切过点”而是且过点，不好意思
设M(a,b)
(x-a)²+(y-b)²=r²
过(-3,0)
(a+3)²+b²=r² (1)
圆心距√[(a-3)²+b²]
内切
√[(a-3)²+b²]=|r-8|
平方
a²-6a+9+b²=(r-8)² (2)
12a=8(2r-8)
r=(3a+16)/4
代入(a+3)²+b²=r²
(a+3)²+b²=(3a+16)²/16
16a²+96a+144+16b²=9a²+96a+256
7a²+16b²=112
所以方程是x²/16+y²/7=1
(x-a)²+(y-b)²=r²
过(-3,0)
(a+3)²+b²=r² (1)
圆心距√[(a-3)²+b²]
内切
√[(a-3)²+b²]=|r-8|
平方
a²-6a+9+b²=(r-8)² (2)
12a=8(2r-8)
r=(3a+16)/4
代入(a+3)²+b²=r²
(a+3)²+b²=(3a+16)²/16
16a²+96a+144+16b²=9a²+96a+256
7a²+16b²=112
所以方程是x²/16+y²/7=1