若直角三角形的周长为1,求面积的最大值为多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 22:29:03
若直角三角形的周长为1,求面积的最大值为多少?
因a+b=1-c,----① 两边平方,再通过勾股定理,得ab=(1-2c)/2----② 以a、b为根,构造方程:x+(c-1)x+(1-2c)/2=0 △≥0,则解的:c≥√2-1 所以c最小为√2-1 又s=ab/2 再代入② 最大 S为 (1-2c)/4=(3-2√2)/4 推广周长为L时,自己算算吧 设该三角形边长分别为a,b,c.其中c为斜边.已知:a+b+c=L 勾股定理a^2+b^2=c^2 面积s=1/2*a*b 要想使s最大,就要使a×b达到最大值.因为a^2+b^2>=2ab,当a=b时(说明为等腰直角三角形时),ab取最大值,即ab=(a^2+b^2)/2=c^2/2 所以max s=c^2/4 又因为a+b+c=L,a=b,c=根号2×a,整理得,c=2^0.5*L/(2+2^0.5) 则s的最大值为L^2/(12+8*2^0.5)
1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值. 2.若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值.
求周长为根号2 加1的直角三角形面积的最大值
若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.
若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值
已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值
已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值
已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值
周长为根号2加1 的直角三角形面积的最大值为 ; ;
直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值
周长为l(定值)的直角三角形面积最大值为?请写出过程谢谢
已知直角三角形的周长为2+根号2,求这个直角三角形的面积的最大值,并求此时各边的长,请各位分析思路,
若扇形周长为8,则扇形的面积的最大值为多少