搜搜考试网已知椭圆P：x^2/a^2+y^2/b^2＝1（a＞b＞0）经过点Q（2,3）,左右焦点分别为F1F2,离心率e＝1/2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 21:00:12
已知椭圆P：x^2/a^2+y^2/b^2＝1（a＞b＞0）经过点Q（2,3）,左右焦点分别为F1F2,离心率e＝1/2,M,N是直线x＝2a上两个动点,且向量F1M×向量F2N＝10.1：椭圆方程.2：线段MN最小值
1
∵e=c/a=1/2 ∴a=2c,b^2=a^2-c^2=3c^2
∴椭圆P：x^2/4+y^2/3＝c^2
将Q(2,3)代入：c^2=4/4+9/3=4
∴椭圆P：x^2/16+y^2/12＝1
2
F1(-2,0),F2(2,0),a=4
设M(8,t),N(8,s)
∴向量F1M=(10,t) ,
向量F2N=(6,s)
∵向量F1M×向量F2N＝10
∴60+ts=10
∴ts=-50
|MN|=|t-s| =|t|+|s|≥2√|ts|=2√50
∴线段MN长最小值为10√2
∵e=c/a=1/2 ∴a=2c,b^2=a^2-c^2=3c^2
∴椭圆P：x^2/4+y^2/3＝c^2
将Q(2,3)代入：c^2=4/4+9/3=4
∴椭圆P：x^2/16+y^2/12＝1
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F1(-2,0),F2(2,0),a=4
设M(8,t),N(8,s)
∴向量F1M=(10,t) ,
向量F2N=(6,s)
∵向量F1M×向量F2N＝10
∴60+ts=10
∴ts=-50
|MN|=|t-s| =|t|+|s|≥2√|ts|=2√50
∴线段MN长最小值为10√2
一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
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已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/3=1（a＞根号3）的左右焦点分别为F1F2,上顶点为点A,点Q满足QF2向量=2F
一道关于椭圆的题,已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率e=√2/2,左右焦点分别为F1,
求数学问题解答,急!已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1F2,离心率为2分之根号2,
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C
已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小
已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,左右焦点分别为F1,F2.点P【2.
已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率