如图,p为角aob的平分线上的一点,pc垂直oa于点c,若角oap+角obp=180°,求证:ap=bp.请说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:28:39
如图,p为角aob的平分线上的一点,pc垂直oa于点c,若角oap+角obp=180°,求证:ap=bp.请说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/64/164a06cc0b0220177270b35167e74610.jpg)
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![如图,p为角aob的平分线上的一点,pc垂直oa于点c,若角oap+角obp=180°,求证:ap=bp.请说明理由](/uploads/image/z/18671182-70-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2Cp%E4%B8%BA%E8%A7%92aob%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2Cpc%E5%9E%82%E7%9B%B4oa%E4%BA%8E%E7%82%B9c%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92oap%2B%E8%A7%92obp%3D180%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aap%3Dbp.%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
/>因为 角oap+角obp=180
由三角形的内角和为180度可知
角apc+角acp=角obp
角obp=角bpd+角pdb
所以 角apc+角acp=角bpd+角pdb
又因为 角pdb=角acp=90度
所以 角apc=角bpd
因为op为角aob的角平分线,pc垂直于ao,pd垂直于ob
所以 pc=pd
可得 三角形 apc与三角形 bpd全等
所以 ap=bp.
由三角形的内角和为180度可知
角apc+角acp=角obp
角obp=角bpd+角pdb
所以 角apc+角acp=角bpd+角pdb
又因为 角pdb=角acp=90度
所以 角apc=角bpd
因为op为角aob的角平分线,pc垂直于ao,pd垂直于ob
所以 pc=pd
可得 三角形 apc与三角形 bpd全等
所以 ap=bp.
p为角AOB的角平分线上的一点,PC垂直OA于C,角OAP+角OBP=180°,OC=4cm,求OA+OB的值
如图所示,P为角AOB的平分线上一点,PC垂直OA于C,角OAP加角OBP=180度,若OC=4cm,求AO+BO的值.
如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC
已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证:
P是角AOB的角平分线上的一点,过点P作PC//OA交OB于点C,若角AOB=60度,OC=4,PD垂直OA于D,求OD
点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD为多少
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD=
(2007•河南)如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则
如图,点P是角AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD=
如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD
一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4,
点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多