如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 14:26:09

如图，三个半径为

如图，∵连接AO、OP、PB、OE、PF、ON；
∴根据相切两圆性质得出OP=PN=ON=2
3，
∴△ONP是等边三角形，
∴∠OPN=∠PON=∠ONP=60°，
∵根据切线性质得出OE⊥AB，PF⊥AB，
∴OE∥PF，OE=PF，
∴四边形OEFP是矩形，
∴OP∥AB，
同理PN∥BC，ON∥AC，
则∠OPN=∠ABC=60°，∠PON=∠BAC=60°
根据切线长定理∠ABP=
1
2∠ABC=30°，∠EAO=30°，

在Rt△AOE中，∠EAO=30°，OE=
3；
则AE=3，同理可得BF=3；
由于⊙O、⊙P外切，所以OP=2
3；
故AB=AE+EF+BF=6+2
3，根据切线长定理可得，AB=BC=AC，
因此△ABC的周长为：18+6
3．

三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少三个半径为根号3的圆两两相切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么三角形ABC的周长是? 如图,三个半径为根号3的圆两两相切,且三角形abc的每一边都与其中的两个圆相切,求三角形abc的周长如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切. 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长... 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长三角形内,三个半斤都是根号3的园两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形的周长? 如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为 ___ ．若半径为1cm和2cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是如图,三个半径均为R的等圆两两相切,且与△ABC的三边相切,则三角形的边长为? 与半径为1的两个外切圆都相切,且半径为3的圆共能画出几个