点线面之间的关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 06:49:44
若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD所在的直线分别交于点E,F,G, 求证:四边形ABCD为平面四边形
![点线面之间的关系](/uploads/image/z/18674601-33-1.jpg?t=%E7%82%B9%E7%BA%BF%E9%9D%A2%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
解题思路: 利用点、线、面的基本公理(确定平面的条件、共面的条件)。
解题过程:
若直线
与四边形ABCD的三边AB、AD、CD所在的直线分别交于点E、F、G,求证:四边形ABCD为平面四边形。
证明:∵ 直线
与AB、AD、CD所在的直线分别交于点E、F、G, 显然,点A、E、G确定一个平面,设为平面
, ∵ 点
,
, ∴ 点
, ∵ 点
,
, ∴ 点
, ∵ 点
,
,∴ 点
,从而,
, ∵ 点
,
, ∴ 点
, 综上所述,四个点A、B、C、D都在平面
内, ∴ 四边形ABCD一定是平面四边形。 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
若直线
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最终答案:略