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有理数域上的积分因为有理数域是实数域上的零测度集所以一个函数f(x)如果在R的一个区间上是可积的,那么在这个区间与有理数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 22:50:25
有理数域上的积分
因为有理数域是实数域上的零测度集
所以一个函数f(x)如果在R的一个区间上是可积的,
那么在这个区间与有理数域的交上也必定是可积的,而且积分为0
我想为的是,如果在该区间上该函数的积分是趋向于无穷的
那么在这个区间和有理数域的交上的积分有什么特点呢
有理数域上的积分因为有理数域是实数域上的零测度集所以一个函数f(x)如果在R的一个区间上是可积的,那么在这个区间与有理数
零测集上的任意积分都是0,跟无穷没关系.