已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1),B(π/2)两点,当函数定义域为[0,π/2]时,恒有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:03:26
已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1),B(π/2)两点,当函数定义域为[0,π/2]时,恒有|f(x)|≤2成立
试确定实数a的范围.
试确定实数a的范围.
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B点坐标是(π/2,1),对吧~
由A(0,1)得a+b=1
由B(π/2,1)得a+c=1
∴b=1-a ;c=1-a
∴f(x)=a+(1-a)cosx+(1-a)sinx
=a+(1-a)√2sin(x+π/4)
∵x∈[0,π/2]
∴x+π/4∈[π/4,3π/4]
sin(x+π/4)∈[√2/2,1]
√2sin(x+π/4)∈[1,√2]
下面对(1-a)正负进行讨论:
①a=1 满足|f(x)|≤2
②a>1 (1-a
由A(0,1)得a+b=1
由B(π/2,1)得a+c=1
∴b=1-a ;c=1-a
∴f(x)=a+(1-a)cosx+(1-a)sinx
=a+(1-a)√2sin(x+π/4)
∵x∈[0,π/2]
∴x+π/4∈[π/4,3π/4]
sin(x+π/4)∈[√2/2,1]
√2sin(x+π/4)∈[1,√2]
下面对(1-a)正负进行讨论:
①a=1 满足|f(x)|≤2
②a>1 (1-a
同问 若函数f(x)=1/2+bcosx+csinx的图像过(0,1)(π/2,1)求b,c的值并化简f(x),求f(x
已知函数f(x)=a加bcosx加csinx的图象经过点A(0,1),B(2分之派,1),且当x属于[0,2分之派]时恒
已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1)
已知f(x)=a+b*sinx+c*cosx(a>1)的图像过点A(0,1),B(兀/2,1),当函数定义域为[0,兀/
已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b不等于0)的最大值为2,且f(π/6)=根号3,求f(π/3) 要过程,
已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2
已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为(0,2],当a
已知二次函数f(x),当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A(3,0)
三角函数已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当x属于[0,π/2]
函数f(x)定义域为x>0 且恒有f(f(x))=2x 过f(x)图像上任意两点的直线的斜率都大于1
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒