(2011•株洲模拟)如图,在矩形纸片ABCD中,将矩形纸片沿着对角线AC折叠,使点D落在点F处,设AF与BC相交于点E
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(1)试说明△ABE≌△CFE;(2)若AB=6,AD=8,求AE的长.
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(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠B=∠D=90度.(1分)
由折叠的性质可知,CD=CF,
∴AB=CF.(3分)
∵∠AEB=∠CEF,
∴△ABE≌△CFE;(4分)
(2)∵△ABE≌△CFE,
∴AE=CE.(5分)
设AE=x,则BE=8-x.
∴62+(8-x)2=x2,(7分)
∴AE=x=
25
4.(8分)
∴AB=CD,∠B=∠D=90度.(1分)
由折叠的性质可知,CD=CF,
∴AB=CF.(3分)
∵∠AEB=∠CEF,
∴△ABE≌△CFE;(4分)
(2)∵△ABE≌△CFE,
∴AE=CE.(5分)
设AE=x,则BE=8-x.
∴62+(8-x)2=x2,(7分)
∴AE=x=
25
4.(8分)
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F,若AB=4,BC=6,求△FAC的周长和
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F.
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=254cm,
如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,ED与AD相交于点F.(1)求证:三角形FAC是等腰三角形.
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,把三角形BCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
如图所示 将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠 使点c落在c' bc'交ad于点e
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F;
如图矩形纸片ABCD中AB=8把纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE叫DC与点F 若AF=四分之二十五,则A的为多少