函数y=(10^x--10^-x)/2的反函数是什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:25:21
函数y=(10^x--10^-x)/2的反函数是什么
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你好,解答如下:
令10^x = t(t为正数)
则y=(t - 1/t)/2 = (t² - 1)/2t
所以2yt = t² - 1
t² - 2yt = 1
两边加y²得,(t - y)² = 1 + y²
所以t = y + √(1 + y²) -------(这里本来应该是正负,但是t要是正数所以舍去负的情况)
10^x = y + √(1 + y²)
x = lg[y + √(1 + y²)]
所以所求反函数为y = lg[x + √(1 + x²)]
令10^x = t(t为正数)
则y=(t - 1/t)/2 = (t² - 1)/2t
所以2yt = t² - 1
t² - 2yt = 1
两边加y²得,(t - y)² = 1 + y²
所以t = y + √(1 + y²) -------(这里本来应该是正负,但是t要是正数所以舍去负的情况)
10^x = y + √(1 + y²)
x = lg[y + √(1 + y²)]
所以所求反函数为y = lg[x + √(1 + x²)]
对数函数的反函数y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是什么?
指数函数反函数已知函数y=[10^x-10^(-x)]/2(x属于R).求反函数y=f^(-1)(x).10^x是10的
函数y=x^2-3x的反函数是
函数y=log x 的反函数
y=1+10^x的反函数
已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数
求函数y=lgx+lg(x+2)的反函数
求函数y=1+In(x+2)的反函数!
求函数的反函数 y=∏arctan(x/2)
求函数 y=pai+ arctan(x/2) 的反函数
求函数y=π+arctan x/2 的反函数
求函数y=1+lg(x-2)的反函数