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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE∥DF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 10:01:42
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE∥DF.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,BE平分∠B,DF平分∠D,求证BE∥DF.
四边形ABCD的内角和为360°,∠A=∠C=90°,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,
∴∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADB)=90°,
∵∠FDC+∠DFC=90°,
∴∠EBC=∠DFC,
∴BE∥DF.