复合函数的知识点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:24:51
书上写的是反函数,和复合函数有什么区别?
![复合函数的知识点](/uploads/image/z/18706662-54-2.jpg?t=%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9)
解题思路: 复合函数就是说它的自变量是另一个函数的因变量。 而反函数则是指将函数的自变量与因变量互换,即它的自变量是原函数的因变量,而因变量是原函数的自变量。
解题过程:
反函数:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y). 若对于y在C
反函数中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量是y的函数,这样的函数y= g(x)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
复合函数的定义:
设y=f(u) 而u=φ(x),且函数φ(x)的值域包含在f(u)的定义域内,那么y通过u的联系也是自变量x的函数,我们称y为x的复合函数,记为y=f[φ(x)],其中u称为中间变量。
反函数和复合函数是两个本质不同的概念,没有必然联系。
解题过程:
反函数:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y). 若对于y在C
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复合函数的定义:
设y=f(u) 而u=φ(x),且函数φ(x)的值域包含在f(u)的定义域内,那么y通过u的联系也是自变量x的函数,我们称y为x的复合函数,记为y=f[φ(x)],其中u称为中间变量。
反函数和复合函数是两个本质不同的概念,没有必然联系。