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已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:19:00
已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
cosx=a,x∈(π/2,3π)中有三个根,
则必有-1<a<0,(若a>0,只有二个根,仔细想想)
而三个根从小到大依次成等比数列,
所以a只有一个值,
可以设三个根为
(π-A)、(π+A)、(3π-A)
三者等比可得:A=π/3
所以a=-1/2