△ABC是一块等边三角形的废铁皮,利用其裁剪一个矩形DEFG,使正方形一条边de落在bc上,顶点f,g在ac,ab上,且

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 18:36:37

△ABC是一块等边三角形的废铁皮,利用其裁剪一个矩形DEFG,使正方形一条边de落在bc上,顶点f,g在ac,ab上,且满足2ef=de,若ab=6,求其矩形边长.

过A作AH⊥BC于H,设EF=X,则DE=2X,
∵AB=AC=BC,∠B=60°,
∴BH=1/2BC=3,DH=1/2DE=X,
∴BD=3-X,
在RTΔGBD中,
tan∠B=GD/BD,
∴√3=X/(3-X),
3√3-√3X=X,
X=3√3/(√3+1)=1/2(9-3√3),
∴DE=2X=9-3√3,EF=X=1/2(9-3√3)

已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相如图,求作内接于已知△ABC的矩形DEFG,使它的边EF在BC上,顶点D,G分别在AB,AC上,且DE:EF=1:2 如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,另外两个顶点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF 矩形DEFG的一边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P若BC=15, 阅读并解决问题：在给定的锐角△ABC中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如如图,已知在△ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,F在BC上,顶点G在AC上. 如图在三角形ABC中矩形DEFG的一边DE在BC上另外两个顶点G、F分别在AB、CD上,高AH交G 如图,等边△ABC的边长为2,正方形DEFG的顶点D、E在边BC上,F、G分别在边AC、AB上,则正方形的边长是已知三角形ABC,求做正方形DEFG,使DE在边BC上,点G、F分别在AB、AC上在RT△ABC中∠C=90°正方形DEFG的顶点D,E在AB上F,G分别在BC和AC上若AD=4 BE=2 求DE长度已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设在三角形ABC中,矩形DEFG的顶点D,E在AB上,G,F分别是AC,BC的重点,已知四边形DEFG的面积等于36平方厘