已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 18:42:45
已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .
已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .
已知:BC交AD于点O,∠A=∠C=90°.如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,证明BE⊥DE .
证明:设BE与AD交与点P
因为<A=<C,<AOB=<COD
所以 三角形ABO相似于三角形CDO
所以<ABO=<CDO
又因为BE和DE分别为角平分线
所以<ABP=<EDP 又因为<APB=<EPD所以三角形ABP相似于三角形DEP
又因为<A=90所以<E=90 得证BE垂直DE
因为<A=<C,<AOB=<COD
所以 三角形ABO相似于三角形CDO
所以<ABO=<CDO
又因为BE和DE分别为角平分线
所以<ABP=<EDP 又因为<APB=<EPD所以三角形ABP相似于三角形DEP
又因为<A=90所以<E=90 得证BE垂直DE
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=C
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE.
如图 在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E.以AE为直径作
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点