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:2*x^2+3*y^2小于等于6,求证x+2y小于等于根号11.用到柯西不等式解,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 03:21:29
:2*x^2+3*y^2小于等于6,求证x+2y小于等于根号11.用到柯西不等式解,
:2*x^2+3*y^2小于等于6,求证x+2y小于等于根号11.用到柯西不等式解,
由柯西不等式得:(1/2+4/3)(2x²+3y²)≥(x+2y)²,(2x²+3y²)≤6
(x+2y)²≤(1/2+4/3)(2x²+3y²)≤6(1/2+4/3)=11,两边均大于0,则:
x+2y≤√11