极坐标交换积分次序!66题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 16:46:11
极坐标交换积分次序!66题
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由原题写出积分区域并改写
D = {(r,θ); 0≤r≤2cosθ,-π/2≤θ≤π/2}
= {(x,y); (x-1)^2 + y^2≤1} (画图)
= {(r,θ);-π/2≤θ≤arccos(r/2),0≤r≤√2}
∪{(r,θ); -arccos(r/2)≤θ≤arccos(r/2),√2≤r≤2},
由此可做积分次序交换……
再问: -arccos(r/2)≤θ≤arccos(r/2), √2≤r≤2} 这个负的 怎么看 看不懂
再答: 画个图,看看 x 轴下方的 θ 是不是负的?
再问: 是啊
D = {(r,θ); 0≤r≤2cosθ,-π/2≤θ≤π/2}
= {(x,y); (x-1)^2 + y^2≤1} (画图)
= {(r,θ);-π/2≤θ≤arccos(r/2),0≤r≤√2}
∪{(r,θ); -arccos(r/2)≤θ≤arccos(r/2),√2≤r≤2},
由此可做积分次序交换……
再问: -arccos(r/2)≤θ≤arccos(r/2), √2≤r≤2} 这个负的 怎么看 看不懂
再答: 画个图,看看 x 轴下方的 θ 是不是负的?
再问: 是啊