搜搜考试网已知f﹙x﹚=1／3x³＋x²＋ax.求：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 14:19:26
已知f﹙x﹚=1／3x³＋x²＋ax.求：
已知f﹙x﹚=1／3x³＋x²＋ax.
(1)讨论f﹙x﹚的单调性.
（2）设f(x)有两个极值点,若过这两点的直线 L 与x轴的交点在f(x)上,求a的值.
请看到的天才帮帮忙吧!
已知f﹙x﹚=1／3x³＋x²＋ax.
(1)讨论f﹙x﹚的单调性.
（2）设f(x)有两个极值点,若过这两点的直线 L 与x轴的交点在f(x)上,求a的值.
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这题考查的是导数的运用
(1)f'(x)=x²+2x+a
①当a≥1时,f'(x)≥0恒成立,此时,f（x）在R上单调递增
②当a＜1时,令f‘（x）=0 ,此时根为﹣1±根号(1-a)
当x≤﹣1－根号(1-a)时,f'(x)≥0,f(x)单调递增；
当﹣1－根号(1-a)＜x＜﹣1＋根号(1-a)时,f'(x)＜0,f(x)单调递减；
当X≥﹣1＋根号(1-a)时,f'(x)≥0,f(x)单调递增.
综上所诉,f(x)在﹙﹣∞,﹣1－根号(1-a)﹚和﹙﹣1＋根号(1-a),﹢∞﹚上单调递增；在﹙﹣1－根号(1-a),﹣1＋根号(1-a)﹚上单调递减
再问： 主要是第二问
(1)f'(x)=x²+2x+a
①当a≥1时,f'(x)≥0恒成立,此时,f（x）在R上单调递增
②当a＜1时,令f‘（x）=0 ,此时根为﹣1±根号(1-a)
当x≤﹣1－根号(1-a)时,f'(x)≥0,f(x)单调递增；
当﹣1－根号(1-a)＜x＜﹣1＋根号(1-a)时,f'(x)＜0,f(x)单调递减；
当X≥﹣1＋根号(1-a)时,f'(x)≥0,f(x)单调递增.
综上所诉,f(x)在﹙﹣∞,﹣1－根号(1-a)﹚和﹙﹣1＋根号(1-a),﹢∞﹚上单调递增；在﹙﹣1－根号(1-a),﹣1＋根号(1-a)﹚上单调递减
再问： 主要是第二问
已知函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋3,x∈[-4,6].(3)当a=1时求f（│x│）的单调区间
已知对于f﹙x﹚有f﹙x+1﹚=3x³-4x²+5x-6,求f﹙x﹚
已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1（a∈R)
已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值,求f(x)的解析式
导数.已知函数f（x）=x³-ax²-3x若f（x）在【1,+无穷]递增,求a范围.
已知函数f(x)＝ax∧3＋x∧2－ax(a,x∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的极值；(2)若f(x)在区间［
已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)最小直
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）
1.已知 f(x)=ax²+bx+c,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1 ,试求 f(x)
已知函数f﹙x﹚＝2x²－2ax＋3在区间[﹣1,1]上有最小值2,求a的值.