y''+3y'+2y=3sinx的特解和通解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:15:27

y''+3y'+2y=3sinx
特征方程为：r^2+3R+2=0
r=-2,r=-1
其通解是y=C1e^(-2x)+C2e^(-x)
设其特解为y=acosx+bsinx得
y'=-asinx+bcosx
y''=-acosx-bsinx
y''+3y'+2y=-acosx-bsinx+3(-asinx+bcosx)+2(acosx+bsinx)=3sinx
a=9/10,b=-3/10
其特解为y=9/10cosx-3/10sinx
所以其解为：y=C1e^(-2x)+C2e^(-x)+9/10cosx-3/10sinx
再问：谢谢。太感谢了。
再答：你再看一下，我刚才那个特解解错了
再问：我不会……你再看看嘛
再答：我刚才解特解的时候，有一个系数错误了，我检查过了，应该就是这个。
再问：你确定了吗？我可是拿它去考试哦
再答：不会有错的
再问：谢谢你哦。我还有一个问题你可以帮我看看不？
再答：哈哈，只要不是太难，可以看看
再问：我们老师说了有2个特解什么y1*,y2*是什么啊？
再答：晕，不是你听错了，就是你老师讲错了。应该是有两个通解，解出来特征方程的那个个 y=C1e^(-2x)+C2e^(-x) 这两个就是通解。y1*＝e^(-2x),y2*＝e^(-x), 任何非齐次微分方程的特解有且只有一个。

求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解求下列微分方程的通解或特解：(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0 求微分方程y''+3y'+2y=3sinx的特解微积分y''+2y'+4=0 的通解和特解 y(0)=1 y'(0)=1 微分方程的特解问题y''+y=sinx会求齐次方程的通解但是特解理解不了,求高手 y'+xy^2=0 通解和y(0)=2的特解求y''-y=sinx的通解怎样用公式法求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0=0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解高数二阶微分方程问题通解：4y''-4y'=-1 一个特解：y''+y'-2y=-4x 微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为求微分方程y''+y'=sinx的通解