证明一个只由1和0组成的数必能被1980整除

高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证：一定有一个只由1组成的整数,能被n整除. 证明：总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数. 两道初二数学竞赛题1,任意给五个正整数,证明一定能从中选出三个,使它们的和能被3整除.2,由1个1994组成一个四位数, 由0、1、2、3、4、6组成的能被11和2整除的最大的数 请你设计一个实验方案,证明金刚石和石墨都是由碳元素组成的 设计一个实验方案,证明金刚石和石墨都是由碳元素组成的 设计一个方案,证明C60分子和碳纳米管都是由碳元素组成的. 任取一个由数字0,1,2,3,4,5,6组成的没重复数字的五位数,能被25整除的概率是—— 求出一个最大的自然数,它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个不同的数字组成,并且能被11整除. 一个十位数,由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9不同的数码组成,并且能被11整除,这个自然数最大是（） 由1到9九个数字组成的任何一个九位数,一定能被3整除 由0,5,6,1组成的能被3和5整除的最大四位数是（ ）,把它分解质因数数是（