设O为△ABC内角平分线的交点,当|AB|=|AC|=5,|BC|=6时,向量AO=入向量AB+μ向量BC,(入,μ∈R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 12:57:33
设O为△ABC内角平分线的交点,当|AB|=|AC|=5,|BC|=6时,向量AO=入向量AB+μ向量BC,(入,μ∈R),求入+μ的值
因为:O为△ABC内角平分线的交点,
令,|AB|=c,|AC|=b,|BC|=a,则有
a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0,.(1)
而,向量OB=向量(OA-BA),向量OC=向量(OA-CA),
向量AC=向量(AB+BC),
由(1)式得,
a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向量(OA-CA)=0,
a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向量(OA+AB+BC)=0,
(a+b+c)*向量OA=-b*向量AB-c*向量(AB+BC),
向量OA=[-(b+c)*向量AB-c*向量BC]/(a+b+c).(2)
而,向量AO=入向量AB+μ向量BC,.(3)
比较(2),(3)式的系数可得,
入=-(b+c)/(a+b+c),
μ=-c/(a+b+c).
而,a=6,b=c=5.则有
入=-10/16,
μ=-5/16.
入+μ=(-10/16)+(-5/16)=-15/16.
令,|AB|=c,|AC|=b,|BC|=a,则有
a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0,.(1)
而,向量OB=向量(OA-BA),向量OC=向量(OA-CA),
向量AC=向量(AB+BC),
由(1)式得,
a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向量(OA-CA)=0,
a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向量(OA+AB+BC)=0,
(a+b+c)*向量OA=-b*向量AB-c*向量(AB+BC),
向量OA=[-(b+c)*向量AB-c*向量BC]/(a+b+c).(2)
而,向量AO=入向量AB+μ向量BC,.(3)
比较(2),(3)式的系数可得,
入=-(b+c)/(a+b+c),
μ=-c/(a+b+c).
而,a=6,b=c=5.则有
入=-10/16,
μ=-5/16.
入+μ=(-10/16)+(-5/16)=-15/16.
数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB.
已知O是ΔABC的内心(即三角形的三条内角平分线的交点),AB=8,BC=6,AC=4.若向量AO=x向量AB +y向量
设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y=
已知点O为△ABC的外心,且向量|AC|=4,向量|AB|=2,则向量AO*BC怎么求啊
已知O是△ABC的外心,|AC|=4,|AB|=2,则向量AO×向量BC=
设点O是三角形ABC的外接圆,AB=5,AC=4,则向量BC*向量AO=多少?
有关向量的一道题设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求出x,y的值
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=?
已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB
在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB
在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为