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(2002•烟台)如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 11:18:52
(2002•烟台)如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于(  )

A.90°-2α
B.90°-
α
2
(2002•烟台)如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于(  )
∵∠A=180°-∠1-∠2,---①
又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,
∴∠1=180°-2∠3,∠2=180°-2∠4,----②
又∵在△BOC中,∠BOC=180°-∠3-∠4,---③
①②③联立得∠A=180°-2α.
故选C.