如图,三角形 ABC的外脚∠ACD的平分线 CP与内脚∠ABC平分线BP相交于点P,∠BP

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:51:47

如图,三角形 ABC的外脚∠ACD的平分线 CP与内脚∠ABC平分线BP相交于点P,∠BP
如图,三角形 ABC的外脚∠ACD的平分线 CP与内脚∠ABC平分线BP相交于点P,∠BPC=40°,则∠CAP =________.

第一个问题：
由三角形外角定理,有：∠PCD＝∠PBC＋∠BPC.
∵∠PBC＝∠ABC/2、∠PCD＝∠ACD/2,∴∠ACD/2＝∠ABC/2＋∠BPC,
∴∠ACD＝∠ABC＋2∠BPC.······①
再由三角形外角定理,有：∠ACD＝∠ABC＋∠BAC.······②
比较①、②,得：∠BAC＝2∠BPC＝2×40°＝80°.
第二个问题：（1）中的条件应该是这里的条件.
延长BA至E,使AE＝AB.
∵∠ABC＝∠ACB、∠BAC＝80°,∴∠ABC＝50°,∴∠PBC＝25°.
∵∠ABC＝∠ACB,∴AB＝AC,又AE＝AB,∴AB＝AC＝AE,∴∠BEC＝∠ACE.
由三角形外角定理,有：∠BAC＝∠BEC＋∠ACE＝2∠BEC,∴∠BEC＝∠BAC/2＝40°.
由∠BEC＝40°、∠BPC＝40°,得：B、E、P、C共圆,又AB＝AC＝AE,
∴A是四边形BEDC的外接圆圆心,∴∠CAP＝2∠PBC＝50°. 再答：你就看第二个问题就行了
再答：角csp=50度
再答：角cap=50度

如图 △abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P 三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40度,求∠CAP 如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C 如图,三角形abc的外角角acd的平分线cp与内角角abc平分线bp交于点p若如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P. 如图,已知bp.cp分别是三角形abc的外角平分线,BP,cp相交于点p,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系,并说明理由如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___ 如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=50°,则∠CAP=___ 如图三角形abc两个外角的平分线bp.cp相交于p 如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交于 P,试探索∠BPC 如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=______．