三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1,1)T(转置),
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:51:15
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1,1)T(转置),
X2=(1,2,4)T;X3=(1,3,9)T.
(1)讲向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;
(2)求(A^n)β(n为正整数)
X2=(1,2,4)T;X3=(1,3,9)T.
(1)讲向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;
(2)求(A^n)β(n为正整数)
(1)
令P=(a1,a2,a3)则
令k1a1+k2a2+k3a3=β
则等于
k1+k2+k3=1
k1+2k2+3k3=1
k1+3k2+9k3=3
k1=0.5,k2=-1.k3=0.5
所以β=0.5a1-a2+0.5a3
(2)
P=(a1,a2,a3),则
P^(-1)=
3.-5/2.1/2
-3.4.-1
1.-3/2.1/2
A可以对角化,则存在P使得
P^(-1)AP=Λ
A^n=PΛ^nP^(-1)
A^nβ=
2-2^(n+1)+3^n
2-2^(n+2)+3^(n+1)
2-2^(n+3)+4^(n+2)
不知道算错没,看结果应该没错
这个可是一到超大题啊
再问: P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^nP^(-1) 亲··这儿是什么意思啊?
再答: 是这个答案吗?
再问: 你写的 2-2^(n+1)+3^n 2-2^(n+2)+3^(n+1) 2-2^(n+3)+4^(n+2) 这个答案是什么意思啊···莫有看太明白·是3个答案还是? 还有亲你第一个问就答错咯哈··
再答: 哦,看错了,第一问的方法是正确的,但是a2的坐标写错了,所以算错了 第二问结果是1个3*1矩阵 P^(-1)AP=Λ A^2=(P^(-1)AP)(P^(-1)AP) 中间消去了
令P=(a1,a2,a3)则
令k1a1+k2a2+k3a3=β
则等于
k1+k2+k3=1
k1+2k2+3k3=1
k1+3k2+9k3=3
k1=0.5,k2=-1.k3=0.5
所以β=0.5a1-a2+0.5a3
(2)
P=(a1,a2,a3),则
P^(-1)=
3.-5/2.1/2
-3.4.-1
1.-3/2.1/2
A可以对角化,则存在P使得
P^(-1)AP=Λ
A^n=PΛ^nP^(-1)
A^nβ=
2-2^(n+1)+3^n
2-2^(n+2)+3^(n+1)
2-2^(n+3)+4^(n+2)
不知道算错没,看结果应该没错
这个可是一到超大题啊
再问: P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^nP^(-1) 亲··这儿是什么意思啊?
再答: 是这个答案吗?
再问: 你写的 2-2^(n+1)+3^n 2-2^(n+2)+3^(n+1) 2-2^(n+3)+4^(n+2) 这个答案是什么意思啊···莫有看太明白·是3个答案还是? 还有亲你第一个问就答错咯哈··
再答: 哦,看错了,第一问的方法是正确的,但是a2的坐标写错了,所以算错了 第二问结果是1个3*1矩阵 P^(-1)AP=Λ A^2=(P^(-1)AP)(P^(-1)AP) 中间消去了
1.设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(1 2 2)T
设A为3阶矩阵,其特征值分别为-1,2,3,对应的特征向量分别为X1,X2,X3.若P=(X1,X2,X3)
设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=(1 1 1)T,求矩阵A
A为3阶矩阵,λ1=2,λ2=3,λ3=-4为A的三个特征值,对应特征向量依次为a1,a2,a3.
老师您好.设A为3阶矩阵,λ1=1,λ2=-1,λ3=2是A的三个特征值,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,记P=
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为(1,0,-1)^T,求矩阵A
设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=
A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3为三个特征值,对应特征向量a1,a2,a3,
设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及d
3阶实对称矩阵有特征值-1和二重特征值1,对应-1的特征向量为a1=(1,1,-1)T
设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=(-1,0,1)T,a2=(1,2,1)T,求矩阵A
已知3阶实对称矩阵 的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=(1 1 1)T 特征值1所对应的特征向