平行六面体底面为矩形,侧棱长为2CM,点C1在底面ABCD上的射影是CD的中点,C1C与底面成60度的角.二面角A-CC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:17:12

平行六面体底面为矩形,侧棱长为2CM,点C1在底面ABCD上的射影是CD的中点,C1C与底面成60度的角.二面角A-CC1-D的平面角等于30度,求平行六面体的表面积和体积

立体几何是中考题么?
设cd中点为O,连接C1O,则C1O垂直于地面ABCD,即CO为线段C1O在地面的摄影,DO为D1C的摄影,所以角CC1O=60,侧棱长为2CM,所以CO＝1,CD=2,又AD垂直于DO所以,AD垂至于D1C,所以AD垂至于面CD1C
在直角三角形ADC1和ADC中
AD=AD,CD=C1D=2
所以全等
所以AC1=AC
取CC1中点M连接MD和MA,所以MA垂直于CC1,MD垂直于CC1,所以角DMA=30
其中DM=根号3,所以AD=1
表面积＝2*2*根号3+2*1*2+2*2*1
体积＝地面*高＝2*1*根号3

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°, 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD, 四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度求证：平面四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度 1）求证：四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点三棱锥S-ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,且二面角H-AB-C的大小为30度,则SA 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面ABCD,PA=2 在正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,O为底面ABCD的中心,P是D D1的中的,设Q是C C1上的点如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，证明：C1C⊥BD 已知正四棱锥(底面为正方形顶点在底面的射影是底面中心）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正弦