搜搜考试网06浙江理数：函数f：｛1,2,3｝——｛1,2,3｝满足f[f（x)]=f(x),则这样的函数共有（ ）它的解析是：“
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 15:06:42
06浙江理数：函数f：｛1,2,3｝——｛1,2,3｝满足f[f（x)]=f(x),则这样的函数共有（ ）它的解析是：“
令f（x）=t,所以f（t）=t.三对一时有三个函数,三对二时有六个函数,三对三时有一个函数,所以共有十个” 可以帮我讲解清楚一些么?什么三对一等等
令f（x）=t,所以f（t）=t.三对一时有三个函数,三对二时有六个函数,三对三时有一个函数,所以共有十个” 可以帮我讲解清楚一些么?什么三对一等等
![06浙江理数：函数f：｛1,2,3｝——｛1,2,3｝满足f[f（x)]=f(x),则这样的函数共有（ ）它的解析是：“](/uploads/image/z/18761936-32-6.jpg?t=06%E6%B5%99%E6%B1%9F%E7%90%86%E6%95%B0%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%9A%EF%BD%9B1%2C2%2C3%EF%BD%9D%E2%80%94%E2%80%94%EF%BD%9B1%2C2%2C3%EF%BD%9D%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%5Bf%EF%BC%88x%29%5D%3Df%28x%29%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B1%E6%9C%89%EF%BC%88+%EF%BC%89%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%98%AF%EF%BC%9A%E2%80%9C)
f[f(x)]=f(x)
则就是：f(x)=x
现在的问题就是映射的问题.
f：A→B,A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应,显然B中的某些元素可能没有原像.所有原像的集合就是A,是函数f的定义域,所有像的集合就是值域,显然值域是B的一个非空子集.
题目中,没有说第二个{1,2,3}是值域,那么其中的某些元素没有原像.而第一个{1,2,3}是原像集合,每一个元素都有像与之对应,因此分类讨论的基准就是第二个{1,2,3}哪些元素有原像.
【1】{1,2,3}只有一个元素有原像,比如说1有原像,2.3没有原像.那么就是{1,2,3}→{1},那么满足f(x)=x的有f(1)=1；当然也可以只有2或者3只有原像,因此这是三对一（三个原像对应一个像）情况,这样的函数有3个.
【2】{1,2,3}1和2有原像,{1,2,3}→{1,2}这样就是三对二的映射,满足函数的有f(1)=1,f(2)=2；当然也可以是1,3或2,3有原像,因此此时有6个这样的函数.
【3】{1,2,3}全部有原像,即他就是值域,{1,2,3}→{1,2,3},只能是这样的映射{1}→{1},{2}→{2},{3}→{3}只有一个这样的函数.【注意：这里f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,三个函数表达式,是一个函数,不是三个函数】
计算函数个数的时候由映射关系来确定.
则就是：f(x)=x
现在的问题就是映射的问题.
f：A→B,A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应,显然B中的某些元素可能没有原像.所有原像的集合就是A,是函数f的定义域,所有像的集合就是值域,显然值域是B的一个非空子集.
题目中,没有说第二个{1,2,3}是值域,那么其中的某些元素没有原像.而第一个{1,2,3}是原像集合,每一个元素都有像与之对应,因此分类讨论的基准就是第二个{1,2,3}哪些元素有原像.
【1】{1,2,3}只有一个元素有原像,比如说1有原像,2.3没有原像.那么就是{1,2,3}→{1},那么满足f(x)=x的有f(1)=1；当然也可以只有2或者3只有原像,因此这是三对一（三个原像对应一个像）情况,这样的函数有3个.
【2】{1,2,3}1和2有原像,{1,2,3}→{1,2}这样就是三对二的映射,满足函数的有f(1)=1,f(2)=2；当然也可以是1,3或2,3有原像,因此此时有6个这样的函数.
【3】{1,2,3}全部有原像,即他就是值域,{1,2,3}→{1,2,3},只能是这样的映射{1}→{1},{2}→{2},{3}→{3}只有一个这样的函数.【注意：这里f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,三个函数表达式,是一个函数,不是三个函数】
计算函数个数的时候由映射关系来确定.
函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（ ）
函数f：｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f（f（x））=f（x）,则这样的函数共有多少个?
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
映射f：｛1,2,3｝→｛1,2,3｝,满足f[f（x）]=f（x）,则这样的映射函数共有（ ）
映射f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f[f（x）]=f（x）,则这样的映射函数共有（ ）
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式
映射f:{1,2,3}到{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有十个,都是什么啊
若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)的解析式是?
数学排列组合函数题函数f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝,满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有（ ）个.
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式
求救!①已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式；
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.