怎样判断函数f（x）=sinπx/（x2+1)(x2-2x+2)的对称性

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 19:16:31

若f(x)是对称函数,必然存在一个实数a使得
f(x)=f(a-x)
现在我们只要验证是否存在这样一个实数a使得下面的等式对定义域的x恒成立：
sinπx/（x2+1)(x2-2x+2）=sinπ(a-x)/((a-x)^2+1)((a-x)^2-2(a-x)+2)
可知道当a属于整数时
sinπx=sin（πa-πx）
下面验证分母的恒等（x各次项系数,常数项都相等）
分别展开等式左右两边的分母使得x各次项系数,常数项都相等,求取a（lz自己动手算吧）
若a是整数,则上述等式可以恒成立
即f（x）是对称的,且a/2为其对称轴

判断函数的奇偶性f(x)=（2x2+2x）/（x+1）判断函数的奇偶性f(x)=(x2/2)+1,x>0,f(x)=(-x2/2)-1,x 判断函数奇偶性,1.f(x)=cos(2π - x )-x^3 *sin x2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1 已知函数f（x）=|sin2x|+x2-2|x|-2x （1）试着判断函数的奇偶性已知函数f(x)＝sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是（　　）判断函数的奇偶性f(x)=x2+2x-1 函数f(x)=sin²2x+√3sin2xcos2x,求函数的对称性利用函数的奇偶性,判断f(x)=2x^4+x^2 的对称性设函数f(x)=x2+[X-2]-1 [ ]代表绝对值 X2 代表X的平方 (1)判断奇偶性（2）求最小值函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 已知函数f(x)=x2-2/x/.判断并证明函数的奇偶性判断函数的奇偶性 f(x)= {x2+x x0