（2013•新余模拟）如图，△ABC是一个直角三角形，其中∠C=90゜，∠A=30°，BC=6；O为AB上一点，且OB=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/26 21:41:57

（2013•新余模拟）如图，△ABC是一个直角三角形，其中∠C=90゜，∠A=30°，BC=6；O为AB上一点，且OB=3，⊙O是一个以O为圆心、OB为半径的圆；现有另一半径为3

−3

①在B→A的过程中，当OD=3+3
3-3=3
3时，⊙D与⊙O外切，此时BD=OB+OD=3+3
3，
即t=3+3
3；
②如图1，在A→C的过程中，过点C作CH⊥AB于H，连接OD，OC，
∵∠C=90゜，∠A=30°，BC=6，
∴AB=2BC=12，AC=
BC
tan30°=6
3，
∴∠B=60°，
∴BH=BC•cos∠B=6×
1
2=3，CH=BC•sin∠B=3
3，
∵OB=3，
∴O与H重合，
即OC⊥AB，OC=3
3，
∴∠BOC=90°-∠B=60°，
∵OD=3

（2013•新余模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交（2013•滨湖区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰（2011•白下区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰（2013•怀化）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与A （2014•吉州区一模）如图，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一点O，使OB=OC，以如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为直角边BC上的一点,以点O为圆心,OC为半径的圆恰好与AB 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上一点．以O为圆心，OB为半径的圆与BC交于点F，与AB交于点D，与A 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 已知三角形ABC中 ∠C=90 AC=4 BC=3 O是AB上一点且AO比OB等于2比5 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D （2014•永州三模）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D