求不定积分∫ 3x^2/(2+x^3)^2 dx,越详细越好,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 14:20:14
求不定积分∫ 3x^2/(2+x^3)^2 dx,越详细越好,
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∫3x²/(2+x³)dx
=∫1/(2+x³)² d(x³)
=-1/(2+x³) +C
再问: 不好意思问一下,那个分数线下面的括号外有个平方哦,您给的答案好像没有考虑平方。。。
再答: 已经考虑平方了,哦开始第一行平方抄漏了,重新写一下: ∫3x²/(2+x³)²dx 平方补上了。 =∫1/(2+x³)² d(x³) =-1/(2+x³) +C 解释:本题非常简单,注意到3x²=(x³)',因此∫3x²/(2+x³)²dx=∫1/(2+x³)² d(x³) 可以用换元法,更直观:令t=x³,则原积分变为∫1/(2+t)² d(t) 剩下的就简单了,复合函数而已:[1/(2+t)]'=[-1/(2+t)²]×(2+t)'=-1/(2+t)²
=∫1/(2+x³)² d(x³)
=-1/(2+x³) +C
再问: 不好意思问一下,那个分数线下面的括号外有个平方哦,您给的答案好像没有考虑平方。。。
再答: 已经考虑平方了,哦开始第一行平方抄漏了,重新写一下: ∫3x²/(2+x³)²dx 平方补上了。 =∫1/(2+x³)² d(x³) =-1/(2+x³) +C 解释:本题非常简单,注意到3x²=(x³)',因此∫3x²/(2+x³)²dx=∫1/(2+x³)² d(x³) 可以用换元法,更直观:令t=x³,则原积分变为∫1/(2+t)² d(t) 剩下的就简单了,复合函数而已:[1/(2+t)]'=[-1/(2+t)²]×(2+t)'=-1/(2+t)²