已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1)=0,a为何正整数时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 10:21:40
已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1)=0,a为何正整数时
(1)方程只有一个实数根。
(2)方程有两个相等的实数根。
(3)方程有两个不相等的实数根。
(1)方程只有一个实数根。
(2)方程有两个相等的实数根。
(3)方程有两个不相等的实数根。
(1)① 当 a=2 时,方程化为 -2x+3=0 ,x=3/2 满足条件;
② 当 a ≠ 2 时,判别式=4(a-1)^2-4(a-2)(a+1)=0 ,解得 a=3 ,
所以,当 a=2 或 a=3 时,方程只有一个实根 .
(2)判别式=0 时,方程有两个相等的实根,因此 a=3 .
(3)要使方程有两个不相等的实根,则 a≠2 ,且判别式>0 ,
解得 a
② 当 a ≠ 2 时,判别式=4(a-1)^2-4(a-2)(a+1)=0 ,解得 a=3 ,
所以,当 a=2 或 a=3 时,方程只有一个实根 .
(2)判别式=0 时,方程有两个相等的实根,因此 a=3 .
(3)要使方程有两个不相等的实根,则 a≠2 ,且判别式>0 ,
解得 a
已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)=0,a为何正整数时:
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