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全概率、贝尔公式——第二次取出的都是新球的概率.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:22:44
全概率、贝尔公式——第二次取出的都是新球的概率.
盒中有10个乒乓球,其中8个新的,第一次比赛中任取2个,来日比赛后仍放回盒中取2个.第二次取出的都是新球的概率.
全概率、贝尔公式——第二次取出的都是新球的概率.
第一次取球有三种可能情况:1、取出全是新的;2、一个新一个旧;3、两个都是旧的.
第一种可能,即第一次取出两个都是新球,第二次取出两个也是新球的概率p1:
p1=(2C8*2C6)/(2C10*2C8)=1/3
第二种可能,即第一次取出一个是新球另一个是旧球,第二次取出两个都是新球的概率p2:
p2=(1C2*1C8*2C7)/(2C10*2C8)=4/15
第三种可能,即第一次取出两个都是旧球,第二次取出两个都是新球的概率p3:
p3=(2C2*2C8)/(2C10*2C8)=1/45
所以,总的概率p=p1+p2+p3=28/45=0.62