如图，P是正方形ABCD边BC上的一点，且BP=3PC，Q是CD中点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 14:28:43

（1）求证：△ADQ∽△QCP．
（2）试问：AQ与PQ有什么关系（位置与数量）？

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠C=∠D=90°；
又∵Q是CD中点，
∴CQ=DQ=
1
2AD；
∵BP=3PC，
∴CP=
1
4AD，
∴
CQ
AD=
CP
DQ=
1
2，
又∵∠C=∠D=90°，
∴△ADQ∽△QCP；
（2）AQ=2PQ，且AQ⊥PQ．理由如下：
由（1）知，△ADQ∽△QCP，
CQ
AD=
CP
DQ=
1
2，
则
AQ
QP=
CQ
AD=
CP
DQ=
1
2，
AQ=2PQ；
∵△ADQ∽△QCP，
∴∠AQD=∠QPC，∠DAQ=∠PQC，
∴∠PQC+∠DQA=DAQ+AQD=90°，
∴AQ⊥QP．

如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP=3PC，Q是CD的中点，如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP. 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证：△ADQ∽△QCP 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD 如图,正方形ABCD中,P是BC边上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ/QP= 如图,P是正方形ABCD的边BC上一点,Q是DC的中点,且AQ=2PQ,求BP：PC的值已知四边形ABCD是正方形,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ:PQ 1.在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则三角形ADQ相似QCP,为什么? 已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP 在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP.