函数f(x)在第一类间断点处能否同时存在左导数和右导数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:30:18
函数f(x)在第一类间断点处能否同时存在左导数和右导数?
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不可以
左导数是
lim(△x趋近0-)(f(x+△x)-f(x))/△x
右导数是
lim(△x趋近0-)(f(x+△x)-f(x))/△x
当f(x)在x=a处间断时
lim(△x趋近0-)f(a+△x)为左极限
lim(△x趋近0+)f(a+△x)为右极限
总有一个不等于f(a)
即lim(△x趋近0-或+)(f(x+△x)-f(x))不等于0
lim(△x趋近0-或+)(f(x+△x)-f(x))/△x中
分子不趋近于0,分母趋近于0
值趋近于无穷大
即不存在
所以有这个结论
f(x)同时存在左导数和右导数时,f(x)连续
左导数是
lim(△x趋近0-)(f(x+△x)-f(x))/△x
右导数是
lim(△x趋近0-)(f(x+△x)-f(x))/△x
当f(x)在x=a处间断时
lim(△x趋近0-)f(a+△x)为左极限
lim(△x趋近0+)f(a+△x)为右极限
总有一个不等于f(a)
即lim(△x趋近0-或+)(f(x+△x)-f(x))不等于0
lim(△x趋近0-或+)(f(x+△x)-f(x))/△x中
分子不趋近于0,分母趋近于0
值趋近于无穷大
即不存在
所以有这个结论
f(x)同时存在左导数和右导数时,f(x)连续
函数存在第一类间断断点,该点能否同时存在左右导数
为什么f(x)在x=1处左导数存在,右导数不存在?
函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确?
函数f(x)=(2/3)X^3(x1时),则f(x)在x=1处 左导数存在,右导数不存在,为什么?
导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于
函数f(x)在x=x0的左导数和右导数存在且相等是f(x)在x=x0处连续的什么条件?
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f(x)= (2/3)/x^3 x1 f(x)在x=1处 左导数存在 右导数不存在 怎么 推出来的啊
如果函数 在 处可导,那么是否存在点 的一个邻域,在此邻域内 也一定可导根据左导数和右导数请构造一下
怎么证明这个函数在x=0处的左导数等于右导数?
f(x)=2/3x^2 (x1) 在x=1处的左导数存在,右导数不存在,为什么.