实变函数中怎么证明所有[a,b],(a,b],[a,b),(0,+∞),[0,∞)的基数都是C?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:22:03

实变函数中怎么证明所有[a,b],(a,b],[a,b),(0,+∞),[0,∞)的基数都是C?
其中C就是实数集的基数

实数集合的基数是C那么（-π/2,π/2）区间和实数集（负无穷,正无穷）可以由映射f：y=tanx一一对应,因此（-π/2,π/2）的基数就是C,那么（a,b）和（-π/2,π/2）又能由y=（b-a）/πx+（a+b）/2一一对应,所以（a,b）的基数是C.

再问：第二页的因果关系貌似不太成立吧，看不懂，请详解
你给的那个定理我好像没见过，不过足见阁下思维够严密，谢谢！
再答：不客气

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