如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形A1ABB1是菱形,四边形BCC1B1是矩形,AB⊥BC,CB=3,AB=4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 22:18:13
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形A1ABB1是菱形,四边形BCC1B1是矩形,AB⊥BC,CB=3,AB=4,∠A1AB=60°.
⑴ 求证:平面CA1B⊥平面A1ABB1;
⑵ 求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值;
(3)求点C1到平面A1CB的距离.
上面的是A1,B1,C1,下面是ABC.
⑴ 求证:平面CA1B⊥平面A1ABB1;
⑵ 求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值;
(3)求点C1到平面A1CB的距离.
上面的是A1,B1,C1,下面是ABC.
证明:① ∵四边形BCC1B1是矩形,AB⊥BC
∴AB⊥BC,BC⊥BB′,AB∩BB′=B
∴CB⊥平面A1ABB1 ∵CB∈平面CA1B
∴平面CA1B⊥平面A1ABB1
②依题意的:A′B=4,AB′=4√3,B′C=5,A′C=5
设A′到平面BCC1B1的距离为H
∴S□BCC1B1=12,S△A′B′C′=6,BB′=4.
∴SA′-BCC1B1=SB-A′B′C′
解得:H=2 ∴sin=2/5
∴直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值 tan=2√21 /21
③设:点C1到平面A1CB的距离为 H′
S△A1CB=6
∵AB′⊥A′B,CB⊥AB′
∴AB′⊥平面A1CB
∴SC′-A1CB=SB′-A1CB
∴H′=½AB′=2√3
还有什么不懂得继续问 这类题很好学的!
∴AB⊥BC,BC⊥BB′,AB∩BB′=B
∴CB⊥平面A1ABB1 ∵CB∈平面CA1B
∴平面CA1B⊥平面A1ABB1
②依题意的:A′B=4,AB′=4√3,B′C=5,A′C=5
设A′到平面BCC1B1的距离为H
∴S□BCC1B1=12,S△A′B′C′=6,BB′=4.
∴SA′-BCC1B1=SB-A′B′C′
解得:H=2 ∴sin=2/5
∴直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值 tan=2√21 /21
③设:点C1到平面A1CB的距离为 H′
S△A1CB=6
∵AB′⊥A′B,CB⊥AB′
∴AB′⊥平面A1CB
∴SC′-A1CB=SB′-A1CB
∴H′=½AB′=2√3
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如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2√3,∠ABC
在三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,AB=AC且角A1AB=角A1AC求证 BCC1B1是矩形
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.
如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形
如图,在三棱柱ABC~A1B1C1中,AC=3,CC1垂直平面ABC.BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB中点.
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
(本小题满分14分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4, ,AA1=4,点D是AB的中点. (
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2根号3
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点.