在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 10:25:14

在三角形abc中,ac=bc,角b=30度,d是ac的中点,e是线段bc延长线上一动点,过点a作af//be
,与线段ed的延长线交于点f,连接ae,cf,1,求证,af=ce 2,若ce=1/2bc,试判断四边形afce是什么四边形,并证明 3,若测不出,求证,ef垂直ac
3,若CE=BC,求证：EF垂直AC

证明：1.因为 AF//CB,
所以角ACE=角CAF,角CEF=角AFE,
又因为 D是BC的中点,CD=AD＝1/2AC,
所以三角形CDE全等于三角形ADF,
所以 AF=CE.
2.若CE=1/2BC,则四边形AFCE是矩形.
证明：因为 AF//CB,AF=CE,
所以四边形AFCE是平行四边形,
所以 CD=AD,ED=FD,
因为 AC=BC,角B=30度,
所以角A=角B=30度,
所以角ECD=角A+角B=30度+30度＝60度,
因为 CE=1/2BC,CD=1/2AC,AC=BC,
所以 CE=CD,三角形CDE是等边三角形,
所以 CD=ED,
所以 AC=EF,
所以四边形AFCE是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.
3.看不懂“若测不出”是什么意思?无法解答了.

如图所示,三角形ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF//BC交ED的延长线点于F,联结AE,C 三角形ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE,C 如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F·· 已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上的一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延. 已知：如图△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F, 如图：三角形ABC中角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且 △ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线,连结AE、CF,求证CF‖ 如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B 如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C 在三角形ABC中 AB=AC 点D E分别是AC AB 的中点 F是BC延长线上的一点且CF=二分之一BC 求证 BE 在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是线段BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交AB