搜搜考试网一道有争议的题.关于等腰三角形内取点P构成等腰三角形的问题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 23:46:58
一道有争议的题.关于等腰三角形内取点P构成等腰三角形的问题.
在等腰三角形ABC（AB=AC≠BC)所在的平面上找一点P,使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形,这样的P点有几个? 注意!不是等边三角形! 看清楚! 网上答案很杂 很多错的.老师给的答案是6个. 但是我用黄金三角形画出有8个点. 黄金三角形不知道的请百度. 到底是我错还是老师错了? 别想在百度复制答案.我基本看过一遍了.问过这个的人很多.
如果有条件画一张图. 尤其是看看黄金三角形上有几个点.
问这个问题不为别的,我只想知道正确答案.考试过去了错批不改.
在等腰三角形ABC（AB=AC≠BC)所在的平面上找一点P,使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形,这样的P点有几个? 注意!不是等边三角形! 看清楚! 网上答案很杂 很多错的.老师给的答案是6个. 但是我用黄金三角形画出有8个点. 黄金三角形不知道的请百度. 到底是我错还是老师错了? 别想在百度复制答案.我基本看过一遍了.问过这个的人很多.
如果有条件画一张图. 尤其是看看黄金三角形上有几个点.
问这个问题不为别的,我只想知道正确答案.考试过去了错批不改.
有6个是必定存在的点,如果在黄金三角形的条件下,可以有8个,
详细说明整理好再上传上来.
再问： 还可以画出更多的点吗？
再答： 以下是所有可能性的讨论。
仔细研究后可以发现，P2是P7的充分条件，他们是同一点，P4是P5的充分条件，他们是同一点。因此黄金三角形时仍然只有六个点。真正有8个点时候是A＝108°的情况下。如下图：
详细说明整理好再上传上来.
再问： 还可以画出更多的点吗？
再答： 以下是所有可能性的讨论。
仔细研究后可以发现，P2是P7的充分条件，他们是同一点，P4是P5的充分条件，他们是同一点。因此黄金三角形时仍然只有六个点。真正有8个点时候是A＝108°的情况下。如下图：