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AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线相互垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 01:26:31
AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线相互垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB
AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线相互垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB
连接BC,∠ACB=∠ADC=90
因为DC与圆相切,所以∠B=∠ACD
所以三角形ADC相似于三角形ACB
所以∠DAC=∠CAB
所以 AC平分∠DAB